Environnements Interactifs et Enseignement des Mathématiques

IREM des Pays de la Loire

 

Rapport d’activité

Année scolaire 2005 - 2006

 

I. Cadre et moyens

         Cinq collègues ont pu participer aux regroupements académiques de notre groupe EIEM à l’Université d’Angers.
         Les moments de régulation de ce groupe sont indispensables pour notre formation mutuelle, pour la discussion de nos objectifs de travail, et pour l’analyse fine de nos  productions en liaison avec les pratiques en classe.
         Les travaux que nous avons engagés ont reçu le soutien de la DT du Ministère de l’Education Nationale de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche, sur proposition de la Commission Inter-Irem Informatique et Mathématiques.
         Nos productions sont présentées sur les trois sites personnels que nous gérons pour l’IREM :

http://perso.orange.fr/in.bois/index2.html                            Alain Bois,
http://perso.orange.fr/minima/                                              Pascal Chauvin,
http://perso.orange.fr/jean-louis.guillot/index.htm           Jean-Louis Guillot.

 

II. L’ activité de l’année.

            Le logiciel « minima » développé par Pascal Chauvin est le futur « mini-maple » pour le collège. C’est un véritable outil de calcul formel.
         Cette production lourde en C, engagée depuis plusieurs années, est devenue exploitable en classe pour une grande part maintenant.
Les premiers essais ont été faits et sont positifs.
La version actuelle est téléchargeable gratuitement.
         Une réécriture en C++ est à l’étude, pour permettre la réalisation d’interfaces plus conviviales sur Unix, Mac Os et Windows.

 http://perso.orange.fr/minima/                                             (téléchargement)


         Ce travail est à rapprocher de l’environnement « Equations », développé en Java par Alain Bois les années précédentes, est utilisable directement en ligne à :

http://perso.orange.fr/in.bois/index2.html                    (applets utilisables en ligne)

         Alain travaille également à la création d'une « calculatrice-écran » intégrant des fonctions de tableur afin de favoriser l'enseignement de l'algèbre. Il a présenté la première version au colloque "Hands-on-Universe", à Pékin en Août 2005, puis au congrès de Montréal en Mai 2006.

         Le logiciel « Systeq », écrit en Javascript par Jean Louis Guillot, pour l’aide à l’apprentissage de la résolution des systèmes de deux équations à deux inconnues a été achevé l’an passé et fonctionne maintenant correctement.
         Le logiciel « Multitab » écrit en Java pour l’IREM … et surtout pour nos élèves de collège, il y a quelques années, par Emmanuel Guillot (alors étudiant) cherchait à favoriser l’apprentissage des tables de multiplications.  Nous proposons également en ligne une nouvelle version  « MultiFlash », écrite en Flash par JL Guillot. De nombreux élèves la pratiquent en travail autonome, et apprécient sa souplesse. La nouvelle interface et les types d’aide plus efficaces sont maintenant fixés.
         L’environnement de calcul « Calclé » a été mis en chantier l’an passé par JL Guillot. Il est pensé dans le même esprit que l’environnement de géométrie « Géoclé ».  L’analyse théorique et les suggestions d’utilisation sont détaillées dans l’article du n° 55 de Repères de juillet 2004 « Géoclé : des clés pour la démonstration au collège ».
         En bref, « Calclé » a pour objectif l’aide à la compréhension, à la mémorisation et à l’utilisation des automatismes de base du calcul numérique, vers le calcul littéral !
         Les cartes papier que l’élève apprend (mots clés, phrases clés, icône, exemple) sont préparées pour être associées à un outil de simulation et d’animation créé en Flash, pour comprendre. On garde la même scène, ou une scène proche et les mêmes objets sur la carte et sur l’animation. En agissant librement sur les objets de l’animation et en observant les effets produits l’élève améliore sa compréhension. Il restera toujours à l’exercer par ailleurs.
         Les premières cartes de « Calclé » sont maintenant fixées et deux outils de simulation fonctionnent : « le train des priorités » et « la machine à déplacer les virgules ». Ces outils sont utilisables en ligne.
         Le menu de « Calclé » a également été refait.

                   http://perso.orange.fr/jean-louis.guillot/       (Calclé est dans la rubrique Multitab)

 

         Le premier prototype du robot « Tortue » a été conçu en 2003 par Emmanuel Guillot (ingénieur au CNRS), le conseiller  dévoué et attentif de notre groupe pour les problèmes informatiques.
         Il n’y a pas eu de nouvel IDD « robotique » faute de temps. Le projet (assez lourd) est gardé actif.
         Par contre Emmanuel  continue à travailler son jLogo ainsi que l’interfaçage de ce logiciel avec le robot.
         Nos pratiques en classes en collège continuent avec jLogo  en 6e, 5e et 4e. Les élèves manifestent de l’intérêt pour les activités simples que nous leur proposons. Même ceux qui éprouvent de grandes difficultés scolaires, voire du refus,  parviennent à se concentrer plus longuement et procèdent plus facilement à des raisonnements déductifs dans cet environnement.

                   http://guillot.emmanuel.free.fr/        (jLogo gratuit en ligne ou en téléchargement)

 

III. Notre projet

 

         Notre groupe produit du logiciel exploitable en ligne ou téléchargeable en l’associant éventuellement à des documents papier pour la classe.

         Nos maintenons nos trois axes de création d’environnements interactifs pour le collège :

 

Notre préoccupation essentielle est de nous centrer sur l’activité d’apprentissage de nos élèves de collège, notamment lorsqu’il se trouvent en difficultés, et se mettent en retrait, voire en refus.
Nous cherchons à analyser les éléments qui font obstacle à leur apprentissage. Nous voulons qu’ils prennent conscience des ressources individuelles qu’ils peuvent  mobiliser pour franchir ces obstacles plus facilement et pour s’approprier de nouvelles voies vers l’abstraction et le raisonnement.
Nous cherchons à concevoir des environnements interactifs avec des activités simples et entraînantes  qui permettent de développer les gestes essentiels d’attention, de mémorisation et de réflexion sur des objets mathématiques. Nous voulons que ces situations et que ces outils semblent « plus proches », « plus familiers » et « plus faciles » à saisir pour la plupart de nos élèves.

 

 


Annexe : quelques documents de travail en ligne :

Une idée d’interface pour minima :

Im1

Le nouveau menu de Calclé  :

Im2


            La carte « Priorité » et l’animation associée « le train des priorités » en action ; lors du premier passage de la locomotive, les autres wagons sont bloqués au stop :

Im3

 

Im4

 

            La carte « Multiplier et diviser par 10 … 0,1 … »  et l’animation associée,  « la machine à déplacer les virgules » qui vient de terminer de faire glisser son tableau après que l’on ait choisi  sur « le cadran de commande » l’un des 48 calculs possibles proches de ceux des cartes:

Im5

 

Im6

 

 

JL Guillot - 29/06/06.